Řešení příkladu 41

V zadání máme 3 různé živočišné druhy: A, B, C. Tito objekty mají různé znaky, některé v závislosti na pohlaví. Ze zadání si uděláme tabulku.

samec A samice A samec B samice B samec C samice C
Ocas ano ano ano ano ne ne
Zuby ne ano ano ne ne ano

Ze zadání víme, že byly chyceny 3 zvířata. Z těch 2 měli ocas. Ti co měli ocas byli různého pohlaví i druhu. Máme vybrat tvrzení, které z tohoto zadání vyplývá.

Jestliže jeden neměl ocas, víme, že to musel být druh C – samec nebo samice. Co se týče dvou s ocasem, mohli to být buď samec A, a samice B. Nebo samice A, a samec B.

V možnosti a) se píše, že alespoň dva z chycených měli zuby. To však nemusí být pravda, protože víme, že jsme klidně mohli chytit samce A, a samici B, kteří zuby nemají. Kromě toho ani samec C nemá zuby (nevíme, jestliže máme chyceného samca nebo samice C).

V možnosti b) se říká, že byla chycena samice druhu C. To však neumíme určit, protože, ani samec ani samice druhu C nemají ocas. Bez bližších informací proto nezjistíme, jestli jsme chytili samce nebo samici.

Přejdeme proto k možnosti c). Tam se nám říká, že když máme samce bez zubů, tak máme i samici bez zubů. Tato možnost se může zdát správná, protože víme, že jsme chytili buď dvojici samec A – samice B, nebo samice A – samec B. Proto, když je splněná podmínka, že jeden z chycených je samec A (který nemá zuby), tak ve dvojici s ním musí být samice B, která taky nemá zuby. Jenomže tato úvaha není správná! Nesmíme zapomínat na druh C. Můžeme totiž chytit samce C, který zuby nemá (tím by byla splněná podmínka, že máme chyceného samce bez zubů), a k němu samce A se samici B, kteří zuby mají, protože bychom chytili samce bez zubů - samce C, a jediná samice by zuby měla). Pak bychom měli samce bez zubů, a neměli samici bez zubů.

Možnost d) je správná, protože víme, že máme buď dvojici samice A – samec B, nebo samec A – samice B. A k nim ještě jeden exemplář z druhu C. Jestliže máme dvojici samec A, a samice B, tak máme dvojici bez zubů. Když tedy máme pouze jediný exemplář se zuby, tak to musí být samice druhu C. Proto je možnost d) správná. Můžete si říct, že když bychom měli dvojici samice A – a samec B, tak že nedokážeme určit, jestli ten kdo má zuby je samec nebo samice. A máte pravdu. Jenomže to by už nebyla splněna podmínka v možnosti d) – to jest, že bychom chytili pouze jeden exemplář se zuby. Protože samice A i samec B zuby mají, a měli bychom tedy minimálně 2 kusy se zuby.

Možnost e) je správná.

© Všechna práva vyhrazena, 2011