Řešení příkladu 42

Máme zástup objektů. Ve předu je největší, a pak postupně za ním menší a menší až po nejmenšího. Došlo k roztržení zástupu na dvě části. Část se ocitla na druhé straně. Ze zadání víme, že na druhé straně se ocitl objekt M, nebo objekt P. Zároveň víme, že objekt A je větší než objekt P. Pomocí těchto informací musíme vybrat správnou možnost.

V možnosti a) máme tvrzení, že „objekt A je na protější straně“. To klidně může být pravda, ale mi to nevíme říct jistě z informací, které máme. Pořadí objektů totiž může být buď M, A, P, nebo A, P, M, nebo A, M, P. Nesmíme zapomínat, že mezi těmito objekty může být různy počet dalších. V tomto příkladu to sice není důležité, avšak v jiných bývá uvědomění si tohoto faktu klíčové. V případě, že by pořadí bylo M, A, P by tvrzení v možnosti a) správné nemuselo být, protože z dvojice M a P, by stačilo, aby byl na druhé straně objekt M (v zadání totiž nacházíme disjunkci "M nebo P" - jak jistě víme, konjunkce je pravdivá i když je pravdivá pouze jedna její část), a A s P by ostali na původní straně.

Podíváme se na možnost b). Tam máme tvrzení, že „objekt A, a objekt M jsou na druhé straně“. To zase nedokážeme na 100 % odvodit ze zadání. Víme totiž, že A je větší než P, ale nevíme vztah mezi M a P, ani mezi A a P. Takže poradí může být klidně A, P, M (i tímto pořadím je splněná podmínka A > P, kterou nájdeme v zadání). Zároveň by stačilo, aby na druhé straně byl pouze jeden z dvojice P, M (v zadání je totiž disjunkce - P nebo M). Tudíž by mohl na druhé straně být pouze A a P. Kromě toho mohou být na druhé straně i všechny tři objekty. Disjunkce v zadání (M nebo P jsou na druhé straně) je totiž pravdivá i když jsou obě její části pravdivé (tedy M i P jsou na druhé straně).

Možnost c). A zůstal na původní straně. To také není správné odvodit. Pořadí zadaných objektů může být klidně A, P, M. V tom případě, kdyby A ostal na původní straně, tak by byla porušená podmínka v zadání (tedy, že P nebo M jsou na druhé straně).

Možnost d). Když je na druhé straně pouze jeden z nich (myšleno z trojice M, P a A), tak je to objekt M. Tato odpověď je správná, protože víme, že A je větší než P. Víme také, že z dvojice M a P je na druhé straně minimálně jeden. V případě, že by byl na druhé straně z této dvojice objekt P, tak by tam musel být i objekt A, protože je větší než P, a objekty šly v zástupu. V případě, že by tedy byl na druhé straně P, byly by tam minimálně dva objekty. V případě, že by z této dvojice byl na druhé straně M, nemusel by tam být už nikdo. Takže v případě, že máme informaci o tom, že je na druhé straně pouze jeden z této trojice, víme, že je to M. Samozřejmě, že tam může být M, P i A, ale to už jsou tři objekty a nesplňují podmínku ve výroku v možnosti d) (je-li na druhé straně pouze jeden z nich).

© Všechna práva vyhrazena, 2011