Řešení příkladu 45

Ze zadání si musíme odvodit fakta:

Úsek Čas jízdy úsekem Délka úseku
M – C 60 minut ?
M – A 20 minut ?
A – B X minut 25 km
B – C 15 minut 1/6 celku

Víme, že když cesta prvním úsekem trvá 20 minut, třetím 15 minut a celá cesta trvá 60 minut tak, že čas jízdy druhým úsekem (X) = 60 – 20 – 15 = 25 minut. Jestliže, víme, že vzdálenost úseku A – B byla 25 km, a trvala 25 minut, umíme spočítat rychlost.

Rychlost tak jak ji známe z tachometru, nám vyjadřuje, kolik km, bychom přešli za hodinu, kdybychom šli stále tou stejnou rychlostí. V našem případě, víme, že za minutu bychom ujeli 1 km (25km vydělíme 25 minutami). Za 60 minut bychom tedy ujeli 60 km. Rychlost na úseku A – B byla tedy 60 km/h. Víme, že byla poloviční oproti rychlosti na prvním úseku. Rychlost na prvním úseku tedy byla 120 km/h.

Jízda prvním úsekem trvala 20 minut, čili třetinu hodiny. Když jedeme třetinu hodiny rychlostí 120 km/h, znamená to, že ujedeme třetinu ze 120 km (za celou hodinu bychom ujeli 120 km). Teď víme, že první úsek byl 40 km dlouhý. Poslední úsek měřil 1/6 celkové vzdálenosti. První a druhý úsek tudíž spolu měří 5/6 celé trasy. Zároveň víme, že první a druhý úsek mají spolu 65 km. Jestliže víme toto, dokážeme jednoduše zjistit délku posledního úseku (1/6).

5/6 vzdálenosti = 65 km
1/6 = 65/5
1/6 = 13 km

Vidíme, tedy, že první úsek měl 40 km, druhý 25 a poslední 15. Proto je správná odpověď a).

© Všechna práva vyhrazena, 2011